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Inhalt (Skript):
Deutsch
1. Vektoren und ihre geometrische Bedeutung
2. Vektorrechnung mit Koordinaten
3. Beispiele zum Begriff der Ableitung
4. Die Ableitung
5. Technik des Differenzierens
6. Anwendungen der Ableitung
7. Linearisierung und das Differenzial
8. Die Ableitung einer Vektorfunktion
9. Einleitende Beispiele zum Begriff des Integrals
10. Das bestimmte Integral
11. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
12. Stammfunktionen und das unbestimmte Integral
20. Uneigentliche Integrale - Kommt zwischen Kapitel 12 und 13!
13. Weitere Integrationsmethoden
14. Integration von Vektorfunktionen
15. Der Begriff der Differentialgleichung
16. Einige Lösungsmethoden
17. Umkehrfunktionen
18. Einige wichtige Funktionen und ihre Anwendungen
19. Potenzreihen
21. Numerische Methoden (wird übersprungen - bitte 1 h lang studieren/lesen)
22. Allgemeines über Funktionen von mehreren Variablen
23. Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen
Englisch
1. Vectors and their geometric meaning
2. Vector arithmetic with coordinates
3. Motivating examples for the derivative
4. The derivative
5. Techniques of differentiation
6. Applications of the derivative
7. Linearisation and the differential
8. The derivative of a vector function
9. Motivating examples for the integral
10. The definite integral
11. The fundamental theorem of calculus
12. Antiderivatives and the indefinite integral
20. Improper integrals - used between chapters 12 and 13!
13. Further techniques of integration
14. Integration of vector functions
15. Definition of a differential equation
16. Selected methods for solving
17. Inverse functions
18. Some important functions and their applications
19. Potenzreihen (not yet in English)
21. Numerische Methoden (wird übersprungen - bitte 1 h lang studieren/lesen) (not yet in English)
22. General discussion of multivariate functions
23. Differential calculus of multivariate functions
Dozent: Dr. Christoph Luchsinger, 043 243 15 08, chris@acad.jobs [hier können Sie als Dozent/in das ausgefüllte Skript und das ausgefüllte Übungsskript bestellen]
Ziele der Vorlesung: Es wird das für die Anwendungen in den Naturwissenschaften notwendige mathematische Rüstzeug aus der Analysis vermittelt. Im einzelnen werden folgende Themen behandelt:
Voraussetzungen: Mittelschulmathematik (v.a. Differential- und Integralrechnung)
Übungsblätter: finden Sie auf der aktuellen Vorlesungswebsite mit Lösungen. Für mehr Hilfen kontaktieren Sie bitte den Autor.
Literatur: Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I: Analysis, 4. Auflage, Luchsinger/Storrer, Birkhäuser Skripten, Birkhäuser Verlag Basel. ISBN 978-3-030-40157-3.
Webmaster: Dr. Christoph Luchsinger / chris@acad.jobs